（2017九下福州质检第23题）
如图，锐角△abc内接于⊙o，e为cb延长线上一点，连接ae交⊙o于点d，∠e=∠bac，连接bd．
（1）求证：∠dbe=∠abc；
（2）若∠e=45°，be=3，bc=5，求△aec的面积．
图文解析：
（1）解法一：根据圆内接四边形对角互补，得：∠adb＋∠c＝180°，
又∠bde＋∠adb＝180°，所以∠bde＝∠c，在△bde和△abc中，∠dbe＝180°－∠e－∠bde；∠abc＝180°－∠bac－∠c，又∠e=∠bac，从而∠dbe=∠abc.
解法二：类似解法一可得到：∠dbe=∠dac. 在△abe中，∠abc＝∠e＋∠1，又∠e=∠bac，所以∠abc＝∠bac＋∠1＝∠dac，从而∠dbe=∠abc.
拓展：
（1）求证：oc⊥ae
解析：由∠dac＝∠abc可得：弧cd＝弧ac，根据圆的对称性，可以得到：oc⊥ae
（2）若将e点改为线段bc上的点呢？
方法一：
方法二：
(2)不难证明△abc∽△eac，得到：ac/bc＝ce/ac，从而：
方法三：
拓展一：若将e点改为线段bc上的点呢？
图文解析提示：
拓展二：若将“∠e=45°”改为：tan∠e＝0.6呢？
（同样上述三种方法均可求得，下面仅以第一种解法说明，仅仅为了说明变式，数据没有重新设置）